Bé, continuant amb els sòlids platònics en flor, ací tenim l’octaedre… octaedre? segur? Doncs sí, encara que està amagat dins de la figura que veiem, que clarament és un cub. Un cub que pareix format d’amuntegar-ne més, de cubs.

Veiem la figura per dins per comprovar com està feta i a on és l’octaedre:

A l’esquerra podem veure clarament la figura a mig fer. Es veuen sis flors triangulars i prou espai lliure a dins. A la dreta he plenat aquest espai amb el dibuix de l’octaedre. Fent una miqueta ús de la imaginació i observant aquesta última imatge, veiem com les peces blaves formen les arestes de l’octaedre i la resta de colors les flors, una a cada cara del poliedre.

A l’última entrada varem prometre investigar aquest octaedre (prova superada), i també el icosaedre en flor. Bé, aquest no el veureu. No es pot construir aquest icosaedre amb flors triangulars, i la prova la tenim ací mateixa, a l’0ctaedre:

• Ajuntant tres flors triangulars començavem  a fer el tetraedre en flor.
  
• Ajuntant quatre flors triangulars, formem l’octaedre en flor.
  
• I amb cinc flor triangulars hauríem de fer el icosaedre, però fixem-nos; al tetraedre les tres flors deixen una miqueta de folgança entre elles, però a l’octaedre la figura és ben atapeïda, no deixa cap espai entre les flors, de manera que es totalment impossible afegir res, ni molt menys una altra flor triangular.
• Així que el icosaedre en flor no es pot construir. I això mateix ens passarà amb altres figures. Anirem topant-nos amb elles.

Pròxima incursió: sòlids arquimedians.

Vam acabar la última entrada dient que faríem rodes amb les flors. Bé, ací estan les flors:

I ací tenim les rodes. En concret, les rodes pentagonal i hexagonal:

Notem que hem passat directament a les rodes de flors de 5 i 6 mòduls, saltant-nos les de 3 i 4. Perquè? Què son eixes rodes que he deixat passar? Doncs, si ajuntem dues flors triangulars obtindrem el que ja varem batejar com cubs bessons. I si ho fem amb flors quadrades trobarem l’octaedre estel·lat sonobè:

Cubs bessons

Octaedre estel·lat

Vistos ja els cassos de 3,4,5 i 6 mòduls. Podem continuar? És clar que sí. Estes figures les hem fet ajuntant dues flors iguals i ho podem seguir fent amb flors de 7 mòduls. O no? I de 8 o 9 pètals? (li direm pètals als mòduls que formen una flor)

Com era d’esperar, per damunt de l’hexàgon alguna cosa havia de passar. Les figures es munten eixint-se del “plànol” de la roda. Encara així podem dir que és una roda perquè els pètals es disposen tots al voltant del centre de la roda-flor, només que a partir de 7 els radis-pètals el volten en 3D (en qualsevol direcció).

Bé, continuem a veure que passa? Roda de 10 radis-pètals :

La figura es tanca… fins a on arribarem? Rodes de 11 i 12:

Cada vegada es fa més i més complicat ajuntar les peces sense que es desfaixa la figura per un altre costat. Cap al desastre!Continuem! Rodes de 13, 14 i 15 radi-pètals:

Ooooohh! Ja no he pogut més. Fins ací he arribat. La roda pentadecagonal s’ha destruït i m’ha destruït. I repte a qualsevol a que ho aconseguisca. Quin infern!

Bé, ja s’ha acabat, he arribat a la fi. No puc continuar fent rodes que no son rodes, ni radis ni pètals. L’experiment cau al desastre i només podem traure de profit que tan sols podrem emprar les flors de 6 o menys mòduls per construir figures regulars. Així, podem jugar amb les flors triangular, quadrada, pentagonal i hexagonal (i deixarem les altres per fer experiments amórfics). Per tant podem cobrir de flors qualsevol sòlid regular fet amb triangles, quadrats, pentàgons i hexàgons. O no? Quins em fet ja?

• Tetraedre en flor, ja està fet
• Cub en flor, ja està fet
• Octaedre en flor, ???
• Dodecaedre en flor, ja està fet
• Icosaedre en flor, ???

Bé ja tenim faena. Pròxima entrada, octaedre i dodecaedre en flor, si es que es poden fer.

I després, sòlids arquimedians!!

Aquesta no és una gran figura, però ens serveix per completar la col·lecció de figures en flor. És un tetraedre, encara que no ho parega, és a dins.

Si ens creiem que dins hi ha una piràmide triangular regular i que a cadascuna de les quatre cares hi afegim una flor triangular… pensem, quantes peces hem emprat? Cada flor està feta per 3 i n’hi han 4… 12 peces per les flors i una més per a cada aresta del tetraedre interior, 4. 12 + 4 = 16 mòduls sonobè.

Aprofitem ara esta curta entrada per analitzar millor aquestes flors. Primer, com les formem? Aquesta d’avui, la més menuda es forma amb tres mòduls, exactament la mateixa quantitat que el mòdul secundari, però no amb la mateixa forma. Aquestes imatges aclariran a qüestió. Segons el sentit en que muntem els tres mòduls sonobè  ens sortirà la flor triangular o el mòdul secundari:

Seguint aquest sentit antihorari podem ajuntar-ne quatre, cinc, sis,… i obtindre així les flors quadrades, pentagonals i hexagonals, i…

Recordem que vam usar la flor quadrada per al cub en flor i la flor pentagonal per al espectacular dodecaedre en flor. La flor hexagonal encara està esperant que li fem ús. I, podem fer-ne flors més grans… sí es clar:

Flor heptagonal

I per suposat podem fer-ne més grans encara que per cada mòdul que s’afegeix es va complicant el muntatge, el forat del mig es fa més gran i es necessiten fitxes millor plegades. A la pròxima entrada jugarem amb aquestes flors per fer “rodes” amb el major nombre possible de mòduls.

(vista del front)

–

(vista de dalt)

–

Espectacular aquesta figura. Continuem amb les figures “en flor”. Ara amb flors pentagonals, una per a cada cara del dodecaedre. Igual que per a la figura anterior, el cub en flor, hem emprat un únic color per cada dues flors, les quals les hem col·locat a cares oposades. En total tenim dotze flors fetes cadascuna amb cinc peces Sonobè: 12×5 = 60 peces. A les que sumarem els mòduls que ajunten les flors, l’engranatge de la planta, que no son més que les arestes del dodecaedre, per a es quals he agafat el color blanc. Com el dodecaedre té 30 arestes i necessitem un mòdul per cada una… necessitem un total de 90 peces.

A la imatge podem veure una flor blava preparada al mig, i totes les peces restants al voltant.

El resultat és molt bo. Una figura gran i compacta, amb prou gràcia per quedar-se a l’estanteria per molt de temps.

Bon dia a tots i totes, comença la segona temporada d’aquest blog.

Tornem a la papiroflèxia, a la geometria, els paperets de colors, els plecs, … I ho fem, com no!, amb més figures Sonobè. I no pararem fins que no hagem assecat aquest mòdul de totes les seues possibilitats.

Figures “en flor“. Aquesta entrada i les dues següents seran figures que he batejat com estil “en flor”, no se si reben cap altra denominació, si algú ho sap…

Perquè flors? Doncs, per ficar-li algun nom a les protuberàncies que surten de cada cara del poliedre. Així, a aquest cub li surten sis “flors”, una per cara.

Cub Sonobè “en flor”

No pareix un cub, veritat? Doncs si que ho és. El que passa es que només veiem les “flors”, el cub està dins fent equilibris recolzat en tan sols un dels seus vèrtexs. Es a dir, les flors son més grans que la planta i la sostenen  en aquesta pose.

Mirem per dins:

A la imatge he remarcat en negre tres arestes del cub, vistes des de dins. De cada quadrat que forma cada cara del cub surt una flor. Formada, per cert, per quatre mòduls Sonobè.

I com se forma la figura. Molt fàcil, veiem:

Ací tenim totes les peces que necesitem: 4 per cada flor/cara, i una per cada aresta. 4×6= 24 i 12 arestes fan 36 mòduls Sonobè.

Cap al principi del blog vam parlar dels mòduls secundaris i terciaris. Bé, ara n’estem fent ús d’ells, els terciaris. Concretament del que forma un quadrat. Aquell post potser necessita una revisió perquè les imatges i la nomenclatura no son les més adequades, però de moment ens serveix de referència.

Si mirem la última imatge, amb la figura a mig construir, verem tres de les flors soltes i un muntonet de peces blanques que son les que faran les arestes que falten. Si agafem quatre peces Sonobè no ens costarà molt ajuntar-les formant eixa flor quadrada. També ho podríem fer amb 5 o 6 mòduls per treure les flors pentagonals i hexagonals (com a l’entrada dels mòduls terciaris). Però… hi ha més! També podem ajuntar-ne tres. Recordem que el mòdul secundari normal es fa amb tres peces, però si estes les ajuntem en sentit contrari, en comptes de la forma normal ens sortirà la flor triangular (que és casi un cub). Però tot això ho verem als següents posts.

S’acabat la primera temporada d’aquest blog. Posem fi a l’etapa inicial, el paró immens i la retrobada. Ho fem estrenant secció a la pàgina: Destacats i descàrregues. En particular, la novetat és el Índex de figures Sonobé que consta d’una xicoteta taula que fa resum de totes les figures que ja tenim publicades, especificant el nombre de mòduls i de quina manera es tenen que doblegar estos, el qual és suficient per muntar la figura.

He exclòs algunes figures carents de personalitat pròpia com l’octaedre amb aletes o l’acoblament de cubs.

Com la segona temporada, d’inici imminent, continuarà explorant més opcions del Sonobé, aniré ampliant el índex de figures conforme estes es publiquen.

Bé, avant!

ÍNDEX de FIGURES SONOBÉ

Fa poc més d’un any que vam ser conscients que això no anava bé, que devíem canviar alguna cosa encara que no sabérem ben bé quina. Es van fer moltes propostes, unes més descabellades, altres possibles, inclús senzilles i alguna que altra fou pura ciència-ficció.

Vaig estar molt interessat en una concreta, i senzilla, el canvi de la llei electoral. Només canviar una llei, tampoc és la fi del món, ni de prop una utopia, només un tràmit al parlament, una votació i prou. Un canvi que “ampliara” la representativitat al parlament. “Ampliara” es una manera de parlar per que la cambra ja és representativa de tots el espanyols, el problema es que no els representa a tots per igual. Hi han certes barreres les quals estrangulen aquesta democràcia. Analitzem les característiques de llei electoral actual per veure quines coses es podrien canviar o millorar, basant-nos en unes premisses bàsiques:

• Tots els espanyols som iguals en drets i deures.
• El parlament representa al poble, a tot el poble.

Podem consultar a llei electoral a la pàgina del ministeri d’interior. Descarrega ara.

Procedim a analitzar la nostra llei electoral, comencem per les característiques més bàsiques:

• Es reconeix el dret de sufragi actiu (votar) a tot espanyol/a que sigui major d’edat i no hagi sigut privat d’aquest dret mitjançant una sentència judicial (per raons penals o d’incapacitat psiquiàtrica).
• Es reconeix el dret de sufragi passiu (que et voten a tu) a tot espanyol/a que complisca les condicions anteriors, no pertanya a cap òrgan del poder judicial o juntes electorals o similar. I que complisca la llei de partits, i supere certes restriccions penals.

Poc podem matisar d’aquestes bases. Potser podríem qüestionar que hi hagen presos que no poden votar, o l’efecte de la llei de partits que durant anys ha deixat una minoria prou gran i concentrada de gent sense poder votar. Però eixe és un altre debat que no pense tocar avui.

Centrem-nos en les característiques particulars de les eleccions generals al parlament. Com es fa? I que passa amb els nostres vots?

• El parlament té 350 escons. Els quals es reparteixen en 52 circumscripcions formades per les 49 províncies i les dues ciutats autònomes, Ceuta i Melilla. A cada província li corresponen un mínim de 2 escons i a les ciutats autònomes un únic escó a cada una. Els altres 248 escons es reparteixen entre totes les províncies proporcionalment a la seua població.
• Una vegada una circumscripció té assignat el seu nombre de escons, aquestos es repartiran entre les candidatures més votades a eixa circumscripció mitjançant el mètode d’Hondt. No entraran a aquest repartiment les candidatures que no hagen superat el llindar del 3% del total de vots vàlids (que son els vots a candidatures més els vots en blanc, no conten els vots nuls).
• Votem a llistes tancades de partits polítics.
• Un vot s’anul·la , i es diu vot nul, quan aquest ha sigut alterat intencionadament o no queda clara la intenció de vot, per exemple si hi han dues paperetes distintes. Tampoc es pot alterar el sobre. Els vots nuls no computen com vots vàlids.
• Un vot en blanc és un sobre buit. La llei no atorga cap intenció a aquest vot encara que el considera vot vàlid.

Aquestes són les característiques principals del procés de votació sobre les que vull parlar. Anem una per una i deixem la més important per al final:

• El llindar, el percentatge mínim de vots, dins d’una circumscripció que s’exigeix per entrar al repartiment dels escons. Aquest varia segons l’àmbit de la votació: A les eleccions al parlament espanyol el percentatge és del 3% del total de vots vàlids d’eixa circumscripció, mentre que a les locals és d’un 5%. A les eleccions autonòmiques és el propi govern autonòmic qui estableix el seu llindar. Un percentatge mínim major dificulta l’entrada de partits minoritaris. Es necessària aquesta barrera? Perquè la tenim? Doncs, diuen les males llengües, que per afavorir i assegurar un govern estable, evitant el gran caos que suposaria que cada escó fora d’un partit i … blablabla. En la meua opinió aquest percentatge sobra, la seua eliminació no suposaria cap canvi important a les eleccions estatals, potser si per a eleccions autonòmiques i sobretot per a les locals. Encara així no seria un canvi a pitjor, sinó un canvi per fer les corts i parlaments més representatius. Així que el llindar… FORA!
• El mètode d’Hondt. Açò no es més que un mètode numèric per repartir els escons als partits de la forma més raonable possible. Tinguem en compte que sempre hi sortiran decimals que haurem de menysprear o no, i aquesta regla, la d’Hondt, o fa prou bé. A la gent li pareix estranya i pensa que amaga trampes però res d’això, és només una manera prou còmoda de fer un repartiment.
• Votem a llistes tancades, es a dir, votem a un partit, no a una persona, no elegim qui va davant a la llista. Aquest ordre ho estableix cada partit polític. Si les llistes foren obertes potser tindríem la possibilitat de castigar els presumptes corruptes sense deixar de votar al mateix partit. Tenim exemples de votacions amb llistes obertes ací mateix, a Espanya: A les eleccions locals de pobles menuts (menys de 250 habitants) es vota amb llistes obertes. Cada ciutadà agarra la llista del seu partit i marca quatre dels cinc candidats d’eixe mateix partit, establint així els seus candidats preferents i marginant un altre.
• Per últim queden els vots nuls i en blanc. No serveixen per a res. La llei no estableix cap intenció ni a un ni a l’altre. El vot nul és un vot malmès o erroni i no conta com vot vàlid. Respecte el vot en blanc la gent pensa que serveix per alguna cosa, que mostra el desencant o que afavoreix les majories… res d’això. En teoria només augmenta els vots vàlids, i per tant el llindar del 3% creix, i això dificulta el camí als partits menuts que veuen com puja la barrera que han de superar. Encara que en la pràctica dubte molt que alguna vegada hi hagi votat tanta gent en blanc com per augmentar significativament aquest percentatge i deixar fora algun partit que, d’altra manera, haguera agafat escó. Fiquem un exemple: Una circumscripció amb un milió d’habitants, a la que tenim 600.000 vots vàlids a candidatures, per tant el llindar del 3% correspon a 18.000 vots que ha de aconseguir cada partit per entrar al repartiment d’escons. Ara suposem que dels 400.000 ciutadans que no havien votat, 50.000 d’ells han preferit votar en blanc (aquesta és una quantitat immensament superior a la habitual), per tant ara tenim 650.000 vots vàlids, i el 3% es situa en 19.500. Una participació massiva del vot en blanc provoca efectivament un augment del llindar, però no molt alt, i mai ha passat que tantíssima gent votara en blanc. Així, que directament podem dir que votar en blanc no serveix per a res, i és igual que votar nul. Soc partidari de donar-los alguna utilitat, almenys al vot en blanc, ja que la gent s’ha molestat en sortir de casa a votar, interpretant aquest vot com un castic als polítics i que els vots en blanc compten per deixar escons en blanc, seria algo així com un “vot anarquista”.

Resumint, tenim un llindar per eliminar, unes llistes que podrien ser obertes per poder castigar algun presumpte corrupte i una utilitat per donar-li als vots en blanc: escons en blanc.

Hem deixat per a tractar amb més deteniment el fet de tindre 52 circumscripcions. Un fet que no pareix massa important però que dona les situacions més sagnants de totes.

Tenim una representació provincial al parlament. Per què?

El parlament representa a tots els espanyols, no és una cambra de representació territorial (o sí), com sí ho és el senat. La qüestió no és que siga roïna aquesta representació provincial en si mateixa, però hem de tindre clar que pot ser així o no, podria ser de qualsevol altra manera. Per exemple, una única circumscripció, a la qual es comptarien tots els vots junts i es repartirien tots els escons. O qualsevol altra, que n’hi han més. Jo vaig a analitzar els efectes d’aquesta distribució provincial i comparar-la amb l’exemple de una única circumscripció. Perquè pose en dubte aquest sistema? Doncs, principalment per la quantitat de vots que es perden pel camí i per aixó que he sentit dir que en unes provincies el teu vot val més que a unes altres. Comprovem si és cert:

DIFERÈNCIES ENTRE PROVÍNCIES:

Analitzant les dades del cens i els diputats per província de les eleccions de 2011, vaig estar comparant la representació de cada circumscripció amb la que li tocaria si només hi haguera una única circumscripció per a tot el territori espanyol. Es a dir, agafem el cas en que tot espanyol té el mateix pes decisori a la política, i el comparem amb l’actual per veure si eixes diferencies són molt grans o no.

I com que una imatge val més que mil paraules… Ací en van unes quantes:

(per veure el full de càlcul fes clic ací)

No ho veus clar, doncs mira estes:

Es pot veure fàcilment que hi ha una dràstica diferència entre els habitants d’unes províncies i d’altres. Però tampoc podem llançar-nos a la demagògia i dir coses com que la llei afavoreix zones rurals o tradicionals o d’un partit concret. D’on ve aquesta desigualtat? De establir un mínim de dos escons per província i un per les ciutats autònomes, aquestes zones marcades al mapa no arribarien per població a obtindre eixos escons i d’ací els arriba el benefici.

Perquè tenim 51 circumscripcions i no 1? O 300?

Sense pensar malament de ningú, ni cap mala intenció per part dels polítics de menysprear el vot d’uns ciutadans enfront d’uns altres; pensem que s’aconsegueix d’aquest repartiment per províncies:

Clarament les províncies més beneficiades son les menys poblades, i les perjudicades aquelles que acumulen major nombre d’habitants. Pensem ara que Espanya no està formada només pels seus habitants, sinó que és també una col·lecció de terres, una quantitat de Km². Tindria sentit veure la representació al parlament segons l’àrea de les circumscripcions? Açò es molt discutible, però fiquem un exemple per admetre, almenys a debat, aquesta situació: Terol, despoblada, és una de les zones que es beneficia de la llei electoral, tenen sobrerrepresentació, i encara així, què és el més famós de Terol apart del Torico? El lema “Teruel existe”. Estan abandonats. Son poquets i no viuen amuntegats al voltant d’una megaciutat. Si els llevarem aquest escó de més que tenen, en què quedarien? En què quedaria tota eixa extensió de terra? Qui “vetlaria” per ella? Ho farien els de Saragossa, els de Madrid, Barcelona…?

Bé, no vull defendre aquest repartiment no proporcional del poder de les corts, només és que no vull deixar-me res per contemplar.

Així, continuant l’anàlisi, vegem aquesta imatge:

Com podem veure, aquestes províncies afavorides per la llei electoral encara així no arriben a estar ben representades respecte la seua mida (en el cas que això ho trobem important).

Resumint: La llei electoral afavoreix les províncies menys poblades donant-li a cada una un escó de més (aprox.), aquestos escons els lleven de les províncies més poblades. Donant així el doble o el triple de poder a un ciutadà de Terol que a un de Madrid. Però això, que dona escrúpol, resulta que no es tan roí perquè compensa eixes bastes terres despoblades perquè puguen dir: Ací estem!

Cadascú que ho valore com millor li parega. Hi haurà gent que mai no suportarà res que no siga proporcional, i n’hi hauran que ho comprendran i acceptaran. Sempre serà més fàcil d’entendre per algú que visca a una zona rural allunyada de la capital.

Continuem amb el segon punt, hereu d’aquest mateix, perquè en gran part és conseqüència directa del repartiment per províncies

VOTS PERDUTS:

Exemple: Un partit X rep 120.000 vots de la província d’Alacant i uns altres 180.000 vots de València, resulta que amb eixos resultats no li surten els comptes a cap de les dues províncies i eixos 300.000 vots es perden, però si poguera ajuntar-los agarraria escó sí o sí. I tots eixos votants quedarien representats a la cambra dels diputats. Tal com estan les coses ara mateix, milers i milers de vots es llacen a la paperera contínuament. Més avant verem casos concrets de les últimes eleccions.

Entre unes coses i altres… Quants vots es perden i es llacen a les escombreres? Com és aquesta discriminació entre els ciutadans d’una província i una altra? Analitzem aquestos punts:

Quins vots es perden? Quants homes i dones s’alcen de la cadira el diumenge de torn per anar a omplir uns sobres, unes urnes, se’n tornen cap a casa, alguns contents, hi ha qui es fica vestit i tot, i després resulta que el seu vot no a servit per a res, a quedat encallat a la maquinària de la llei electoral.

De quantes maneres desapareix un vot?

• Votes a un partit que no supera el llindar del 3% del total de vots vàlids a la teua circumscripció.
• Votes a un partit que sí supera el llindar però encara així no arreplega cap escó a la teua circumscripció.
• Votes nul.
• Votes en blanc

Es a dir, si el teu vot no és per una candidatura la qual aconseguisca almenys un escó a la teua circumscripció l’estas tirant a la paperera.

Examinant els resultats de les passades eleccions generals de 2011, mirant a cada circumscripció el nombre total de vots emesos a candidatures i restant-li els vots a candidatures amb escó, obtenim els vots no computats a l’hora de repartir els diputats, o (com jo els hi dic) vots perduts.

Si els contem tots ens surten un total de 2.435.432 vots perduts, vots a partits que no han servit de res. Si a més, li sumem el total de vots en blanc i els vots nuls tindrem:

2.435.432 vots perduts + 333.461 vots en blanc + 317.555 vots nuls = 3 milions de vots que no serveixen per a res.

I com li sumen l’abstenció ja te cagues:

11.113.099 abstencions + 3 milions = 14 milions de censats que no compten.

Hem de ser conscients que aquestes dades son prou fortes. Comparem-les amb els resultats del PPSOE:

El Partit Popular governa amb majoria absoluta amb menys de 11 milions de vots, i al PSOE el van votar 7 milions de persones. Davant aquestes quantitats, 11 i 7, trobe prou significant que 3 milions de vots no conten. O que hi haja més abstencions que vots al partit que governa amb majoria absoluta.

Com estes dades les he hagut de treure de cada circumscripció, doncs he fet un mapa també, marcant les províncies que destaquen per tindre una major pèrdua de vots a les eleccions generals de 2011:

(per veure el full de calcul fes clic ací, hi han dos fulles)

Pràcticament a tot l’estat es cremen més del 10% dels vots a candidatures, a excepció de les circumscripcions més poblades que aconsegueixen un millor repartiment dels escons al tindre molts més. Notem que pràcticament totes les províncies que a l’apartat anterior havíem marcat com sobrerrepresentades les tenim ací amb un alt percentatge de vots perduts.

A qui pertanyen la major part d’aquestos vots perduts? Qui guanya i qui perd amb aquesta situació?

Com sempre guanyen els mateixos, els més grans, el PP i el PSOE al eliminar la competència d’altres partits estatals, però també els partits que concentren tots els seus vots a una o poques circumscripcions, es a dir, els partits nacionalistes forts: CIU, PNV, BILDU, ERC, etc. I els majors damnificats UPyD e IU.

EDITE: Com ha aclarit loetoriet als comentaris, CIU i ERC no es beneficien de la situació actual (només un escó per a CIU). No hi ha molta més diferència a Euskadi, on els partits guanyen un o dos escons amb la situació actual. Res a veure amb els 22 escons regalats al PP per aquest sistema.

Observant els resultats generals veiem que tant CIU com UPyD han recollit pràcticament els mateixos vots, un milió cadascú. Però no tenen els mateixos escons, CIU en té 16 i UPyD només 5. Què ha passat? Doncs, que una gran part del milió de vots de UPyD realment no han contat, els han cremat. De fet només els han servit els quatre-cents i pico mil vots aconseguits a les circumscripcions de Madrid i València, que els han donat eixos 5 escons; els altres cinc-cents i pico mil vots repartits per la resta de l’Estat no han servit de res. Mentre que el milió de vots de CIU està concentrat a les províncies catalanes on els ha pogut aprofitar tots.

El mateix passa amb IU, que de un milió set-cents mil vots només n’aprofita la meitat.

I per fi acabe.

Hem fet un llarg anàlisi de la distribució provincial de les circumscripcions, destacant dues situacions rellevants:

• La desigualtat entre el poder d’un vot en una província o una altra i el cas dels vots perduts. Respecte a la desigualtat entre un ciutadà o un altre segons on visca, a pesar de ser un assumpte teòricament lamentable, en la pràctica no resulta tan sagnant com pareixia en un principi. Per tant considere assumible aquesta característica de la llei.
• La pèrdua de moltíssims vots per culpa del fraccionament en circumscripcions. Açò té dues solucions possibles: La més directa seria l’eliminació de les circumscripcions, deixem només una per a tot l’estat. Això acabaria amb la representació provincial del congrés dels diputats, que només representaria ciutadans. Però si això no ens agrada, ens queda una altra opció: Crear una circumscripció de restos, una més, a la que ficaríem tots els vots que no han computat en altres províncies. Quants escons li correspondrien estaria per veure, però no oblidem que la Constitució estableix un mínim de 300 i un màxim de 400 escons per a la cambra dels diputats, que no tenen perquè ser 350 fixes, podríem canviar-ho i afegir uns quants per aquesta nova circumscripció. Aquesta segona opció la fomenten alguns partits minoritaris.

Possibles millores de la llei electoral:

• Eliminació del llindar o percentatge mínim. Obtindríem major representativitat.
• Llistes obertes. Podríem castigar corruptes.
• Vot en blanc = Escó en blanc. Podríem castigar els polítics.
• Eliminació de les circumscripcions o creació de una més per a les restes. Obtindríem major representativitat.

Hola món!!

Hem tornat, ha costat però estem ací. Més d’un any d’interrupció, de perea, de tindre millors coses a fer, de creure que el món podia canviar i vore que sí, però a pitjor.

En aquest temps sense publicar i quasi sense plegar papers he passat de convocar assemblees a passar d’elles, fins i tot fugir-les. De plenar el carrer de cartells a arrencar-los escoltat per la policia local en un suposat pacte per evitar la multa, encarà que després la multa va arribar igualment (putes!). He passat de ser professor interí a parat continu. I així van les coses. Torne a tindre molt de temps per plegar mentre espere que algú li pegue foc al congrés, ja vorem que passa el 25 de setembre… segurament res.

Mentrestant, la meua tornada a la papiroflèxia ha vingut per aquest llibre que el meu cosí tenia a casa: “La creación en papiroflexia” de Vicente Palacios.

Aquest llibre no segueix la linea del blog, ja que es tracta de papiroflèxia tradicional, no modular ni geomètrica. Però ja estava bé de fer-ne cubs, no?

D’aquest llibre extrauria diverses coses:

1) Una col·lecció de “pajarites” extensíssima amb molt de joc per a papers de dos colors.

2) Un exercit de micos, simis i goril·les. Ara el voreu.

3) En relació a aquesta pàgina, un cub fet amb un únic paper. També està ací.

L’exercit de simis.

Com podeu vore hi han quatre que es pareixen i un de diferent. Aquest va ser creació de Pablo de Unamuno, fill de D. Miguel de Unamuno. Mentre que els altres quatre models son de M.A. Palacios. Ací vos enganxe els diagrames de Unamuno.

Un cub en un sol full.

Això mateix i ací el diagrama de Vicente Palacios.

Les pròximes entrades tractaran probablement d’aquest any i mig sense escriure, de les cosetes que he fet mentrestant.

Si algú llig això, bon estiu, i fins prompte.

Icosidodecaedre esquelètic “cactus”

Pren figureta guapa que me criat. jeje. I quin nom que l’he ficat! Aquesta figura està feta amb 60 mòduls Sonobè doblegats de una manera molt particular. Com s’aprecia a la foto no m’ha quedat perfectament ensamblat, però encara així m’agrada el resultat. Potser doblegant amb més cura i amb un paper més fi es puga millorar fàcilment. Vegem més fotos:

I ara anem per parts. El nom.

Icosidodecaedre esquelètic “cactus”. Perquè aquest nom? La figura no la he inventada jo, ni tampoc la construcció amb mòduls Sonobè. Però el nom sí. I m’agrada cactus com adjectiu, i és obvi perquè se’l mereix la criatura.

El nom amb que vaig trobar aquesta figura per la xarxa és: Spiked Pentakis Dodecahedral Assembly

Primer inconvenient, està en anglès. Segon, què significa?

Què significa Spiked?, doncs clavetejat, però jo he preferit cactus. Què significa Pentakis?, doncs en anglès res, encara que segurament es refereix als pentàgons que formen les punxes del cactus. Així una traducció mig coherent seria: Punxes pentagonals reunides a un dodecaedre o Dodecaedre amb punxes. Aquests noms no m’agradaven i, a més, la figura no és un dodecaedre. Fixem-nos a les puntes, clarament es veuen els pentàgons que formen, però al costat de cada pentàgon no hi ha un altre, com deuria de ser, sinó un triangle.

Vaig buscar els sòlids arquimedians per si hi havia un construït així, amb pentàgons i triangles, i efectivament hi estava, i es deia: Icosidodecaedre, per sortir de truncar al màxim tant un icosaedre com un dodecaedre.

Així que jo ho veig clar, li canvie el nom: Icosidodecaedre. I perquè esquelètic? Doncs perquè jo el veig com embegut, xuclat, cap al seu centre, i només queda de la seua estructura els ossos, les punxes que mantenen els vèrtexs al puesto.

I com hi han diverses maneres de fer esquelètica una figura, li afegeix l’estil cactus.

Així va sortir el nom, però com va sortir la figura en sí? Ja ho he dit, amb 60 mòduls Sonobè, però com estan doblegats? Com sempre? Doncs no, esta figura m’ha obert més camins (això no para). Mireu:

Tant a l’esquema com a la segona imatge es pot vore que una punta del mòdul es doblega cap a un costat i l’altra cap a l’altre. A la tercera imatge tenim dos mòduls ensamblats, formant una punxa de la figura.

Molt important, aquesta no és la única manera d’ajuntar aquestos mòduls doblegats així. Es poden ajuntar també de tres en tres, encara no he provat a on s’arriba però… hi ha camí…

I de comiat, una del interior del cactus:

Hola a tots. Vaig començar este blog fa tres o quatre mesos, no tenia molt clar què anava a publicar; fotos d’origamis que anara fent, coses sobre educació, rallades mentals, … No estava gens clar, però vaig començar per la papiroflèxia.

Pensava anar posant les fotos de les figures que ja tenia i el diagrama per anar muntant-les, deixar eixa informació, que no anava a ser original precisament, però que seria la meua. La meua col·lecció de figures, ja fetes, i alguna de nova que anara copiant d’altres pàgines i vídeos.

Ara veig el que he fet, i no està mal, però no és això, ni de lluny. El fet de voler escriure el que faig, d’escriure per a una tercera persona (que no té perquè existir), barrejat amb el complex de profe que deu desmuntar conceptes per tornar a formar-los dins del cap d’un altre, m’ha fet, de forma totalment involuntària i automàtica agafar un altre camí.Un camí que començà amb el mòdul Sonobè i que no he abandonat  (ni el camí ni el mòdul) fins ara.

Eixe camí nou, de voluntat pedagògica sense alumnes, no haurà servit a ningú per aprendre res, supose. Però sí a mi per investigar parts del concepte, el àtoms que formen el mòdul i les molècules que es poden formar, com i amb quins plecs. No hem fet grans figures ni bones fotos, sinó observar les possibilitats i apuntar-les, per a que no s’obliden, que temps ja tindrem de fer-ne figures.

No sé si l’haurà servit a algú però m’ha servit a mi. M’ha servit d’excusa per buscar més informació i més exemples, més fotos d’uns altres. I així, vore que hi ha gent que fa meravelles. Com aquest blog que us presente, de Juan David, de Colòmbia. Impressionant.

http://universomodular.blogspot.com/

L’he afegit als enllaços papiroflèctics que hi han a la dreta.

Només mireu la imatge de la portada:

És bonic o no és bonic? Doncs, això no ho he fet jo, de moment.

Fins un altre dia, que m’enrrollaré menos, i les fotos ja seran meues.

P.D.: Ja posats a publicar coses d’altres, vos deixe també este vídeo per fer un fireworks

Una altra tasca pendent més.