SIDEBAR
»
S
I
D
E
B
A
R
«
Octaedre truncat en flor o Octaedre de cubs
Nov 23rd, 2012 by DARIO

 

I per fi un èxit! Aquesta és una bona figura: consistent i gran. Clarament es veu un octaedre, vuit cares triangulars; però no és l’esquema de l’octaedre el que hem fet servir per construir-lo, sinó el de l’octaedre truncat (un altre arquimedià). Vegem-lo:

Per construir la nostra figura hem fet servir l’esquema de l’octaedre truncat, que està format per vuit cares hexagonals i sis cares quadrades, les quals nosaltres omplirem amb les respectives flors hexagonals i quadrades. A més, l’esquema té 36 arestes, per a les quals hem emprat 36 fixes blanques. A mig camí de la construcció teníem això:

Per guardar certa harmonia i simetria, he fet dues flors flors de cada color i les hem muntat enfrontades.

Aquesta és la figura més gran que he fet fins ara, en nombre de peces. Contem-les: 6 flors quadrades, 6×4, 8 hexagonals, 8×6, i 36 mòduls per a les arestes. Total: 24 + 48 + 36 =108 mòduls.

I ara, animats per aquesta bona feina, vegem quins son el pròxims passos als arquimedians:

Aquestos son, en eixe ordre, el Petit rombicuboctaedre, el Cuboctaedre truncat (o Gran rombicuboctaedre) i el Cub xato. I seran els esquemes que intentaré seguir per a les pròximes figures. No prometen molt la veritat: al primer i al últim veig massa triangles i ja sabem per experiència que les nostres flors triangulars tendeixen a amuntegar-se amb les altres i ocupar tot espai lliure dificultant la construcció i l’acabat de la figura. I del cuboctaedre truncat ja ens podem acomiadar per què fa ús de sis octògons i ja vam veure el que passava amb les flors octogonals… (veure Fracassos: Cub truncat).

Bé, fins al pròxim plec.

Octaedre en flor o Cub de cubs
Oct 23rd, 2012 by DARIO

 

Bé, continuant amb els sòlids platònics en flor, ací tenim l’octaedre… octaedre? segur? Doncs sí, encara que està amagat dins de la figura que veiem, que clarament és un cub. Un cub que pareix format d’amuntegar-ne més, de cubs.

Veiem la figura per dins per comprovar com està feta i a on és l’octaedre:

A l’esquerra podem veure clarament la figura a mig fer. Es veuen sis flors triangulars i prou espai lliure a dins. A la dreta he plenat aquest espai amb el dibuix de l’octaedre. Fent una miqueta ús de la imaginació i observant aquesta última imatge, veiem com les peces blaves formen les arestes de l’octaedre i la resta de colors les flors, una a cada cara del poliedre.

A l’última entrada varem prometre investigar aquest octaedre (prova superada), i també el icosaedre en flor. Bé, aquest no el veureu. No es pot construir aquest icosaedre amb flors triangulars, i la prova la tenim ací mateixa, a l’0ctaedre:

  • Ajuntant tres flors triangulars començavem  a fer el tetraedre en flor.
  • Ajuntant quatre flors triangulars, formem l’octaedre en flor.
  • I amb cinc flor triangulars hauríem de fer el icosaedre, però fixem-nos; al tetraedre les tres flors deixen una miqueta de folgança entre elles, però a l’octaedre la figura és ben atapeïda, no deixa cap espai entre les flors, de manera que es totalment impossible afegir res, ni molt menys una altra flor triangular.
  • Així que el icosaedre en flor no es pot construir. I això mateix ens passarà amb altres figures. Anirem topant-nos amb elles.

Pròxima incursió: sòlids arquimedians.

Octaedre estelat amb aletes
Mar 25th, 2011 by DARIO

octaedre-estelat-amb-aletes-01

octaedre-estelat-amb-aletes-02

Com podeu vore, és un octaedre estelat Sonobè igual que el que ja vam fer fa un mes. Al qual li hem afegit quatre aletes que formen un mateix pla que divideix la figura per la meitat.

Aquest octaedre té un total de 16 mòduls, els dotze de l’octaedre i un més per cada aleta.

La idea d’aquesta figura (per primera vegada no la he copiada de ningú) va sortir de imitar la baldufa Sonobè, que es forma unint dos mòduls secundaris. Doncs ací, he unit dos mòduls terciaris quadrats.

Així mateix, al vore el resultat se m’han obert nous camins immediats:

  1. És molt senzill afegir aletes a qualsevol figura. No hi ha res com comprovar-ho amb les teues mans.
  2. Si estes quatre aletes que he afegit formen un plànol de simetria, puc afegir-ne dos plànols més com si foren els x=0, y=0 i z=0 en tres dimensions? Sí, es clar que sí. Però això m’ho deixo de deures. Vos fico només el dibuix que m’he fet al cap.

A més, hui, vull afegir, en honor a Manu, una imagen que no viene a cuento.

Qué collons és aquest anunci?

Segurament un vident o un prestador, però també podria ser una agencia de matons, no?

Octaedre estelat Sonobè
Feb 28th, 2011 by DARIO

octaedre-estelat

Ací tenim l’octaedre estelat. Format amb 12 peces Sonobè ajuntades usualment; combinant-se en mòduls secundaris.

A més, si ens fixem a la foto, podem vore que els mòduls secundaris s’ajunten de quatre en quatre formant un dels mòduls terciaris. Açò ens pot servir durant el muntatge: per formar esta figura i no altra hem de fixar-nos d’ajuntar els pics de 4 en 4.

Per als més observadors hem de dir que els mòduls emprats en aquesta figura estan lleugerament modificats. Però la figura es fa exactament igual que amb les peces normals. Ja parlarem més avant de modificacions al mòdul base.

SIDEBAR
»
S
I
D
E
B
A
R
«
»  Substance:WordPress   »  Style:Ahren Ahimsa