SIDEBAR
»
S
I
D
E
B
A
R
«
Tetraedre truncat amb flor o Tetraedre de cubs
November 2nd, 2012 by DARIO

Avancem el camí d’explorar els poliedres que podem formar amb flors sonobé. Ja hem  estudiat els casos dels sòlids platònics, comencem hui amb els arquimedians.

Un sòlid arquimedià és un poliedre convex les cares del qual estan formades per dos o més tipus de polígons regulars tal que els seus vèrtexs són homogenis. També es requereix que el políedre no sigui ni un prisma ni un antiprisma. Els políedres arquimedians són 13, i es diferencien dels sòlids platònics (o regulars), en què totes les cares dels sòlids platònics són iguals i dels sòlids de Johnson, en què els vèrtexs d’aquests últims no són homogenis. Açò diu la Viquipèdia al menys.

Comencem amb el primer, el que està format per menys cares: el tetraedre truncat.

Podem veure que és un tetraedre les puntes del qual han sigut tallades tal que les parets laterals son ara hexàgons regulars, i els talls han format noves cares triangulars.

Per tant, per construir aquesta figura necessitarem 4 triangles i 4 hexàgons. Utilitzarem 4 flors triangulars i 4 hexagonals. Això sumarà en mòduls sonobé un total de 4×3 + 4×6 + una per cada aresta = 12 + 24 + 18 = 54 peces.

I el resultat és el següent:

Bé, no es pareix en res al poliedre, el qual només l’hem emprat per assegurar-nos un resultat consistent i construïble. La figura que ens ha sortit té un bon acabat, és sòlida i harmònica. Però més bé es un tetraedre que no un de truncat, no? Aquest efecte prové principalment de les flors triangulars, que son massa destacades i acaben omplint el buit de les puntes tallades (truncades) del tetraedre.

Estic content amb la figura però em fot que una construcció que pensava anomenar tetraedre truncat, no estiga o no parega truncada. Així que o la canvie o li canvie el nom, no?

Respecte del nom, podem rebatejar-la com Tetraedre de cubs, que és el que pareix.

I respecte la forma, podem canviar-li-la perquè parega truncat de veres? Sí, al menys una miqueta ho podem arreglar. Vegem-ho:

Necessitem llevar les flors triangulars de les puntes i substituir-les per uns altres mòduls de forma triangular. Molt fàcil, ho tenim fet amb allò que vam anomenar com mòdul secundari:

I el resultat de canviar les flors per mòduls secundaris és:

Hem canviat la voluminosa flor en forma de cub per una xicoteta punta triangular. Encara així no dona la sensació de ser un tetraedre truncat sinó un hexàgon…… rar!

I a aquest últim, quin nom li posem? Doncs tetraedre truncat és el que li correspon.

Ací acaba el primer viatge pels arquimedians en flor, ens ha sortit prou bé, encara que diferent al que esperàvem. Ja veurem més exemples de cosos que no podem formar, com ens va passar amb l’icosaedre en flor, o d’altres de resultat estrany i atapeït com l’octaedre.


Leave a Reply

XHTML: You can use these tags: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

¡IMPORTANTE! Responde a la pregunta: ¿Cuál es el valor de 9 10 ?
 
SIDEBAR
»
S
I
D
E
B
A
R
«
»  Substance:WordPress   »  Style:Ahren Ahimsa