Bé, continuant amb els sòlids platònics en flor, ací tenim l’octaedre… octaedre? segur? Doncs sí, encara que està amagat dins de la figura que veiem, que clarament és un cub. Un cub que pareix format d’amuntegar-ne més, de cubs.

Veiem la figura per dins per comprovar com està feta i a on és l’octaedre:

A l’esquerra podem veure clarament la figura a mig fer. Es veuen sis flors triangulars i prou espai lliure a dins. A la dreta he plenat aquest espai amb el dibuix de l’octaedre. Fent una miqueta ús de la imaginació i observant aquesta última imatge, veiem com les peces blaves formen les arestes de l’octaedre i la resta de colors les flors, una a cada cara del poliedre.

A l’última entrada varem prometre investigar aquest octaedre (prova superada), i també el icosaedre en flor. Bé, aquest no el veureu. No es pot construir aquest icosaedre amb flors triangulars, i la prova la tenim ací mateixa, a l’0ctaedre:

• Ajuntant tres flors triangulars començavem  a fer el tetraedre en flor.
  
• Ajuntant quatre flors triangulars, formem l’octaedre en flor.
  
• I amb cinc flor triangulars hauríem de fer el icosaedre, però fixem-nos; al tetraedre les tres flors deixen una miqueta de folgança entre elles, però a l’octaedre la figura és ben atapeïda, no deixa cap espai entre les flors, de manera que es totalment impossible afegir res, ni molt menys una altra flor triangular.
• Així que el icosaedre en flor no es pot construir. I això mateix ens passarà amb altres figures. Anirem topant-nos amb elles.

Pròxima incursió: sòlids arquimedians.